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欧几里德的名著《几何原理》问世

时间:2017-09-30 14:24来源:中国历史网 点击:

欧几里德   几何原理   

在数学历史上,欧几里德的《几何原理》毫无疑问的当属最有影响力的作品之一。身为希腊数学界的领袖级人物,欧基里得对于现代人而言,留下的生平资料很少,只知道他生活在托勒密一世统治时期,在亚历山德里亚工作。但是,他的著作在过去两千多年中却非常普及,各种版本的《几何原理》以及各种译本和评论传遍了几乎 整个亚洲、欧洲和地中海地区。

欧几里德的名著《几何原理》问世

欧基里得的《几何原理》从严格的角度来说算不上是原著•而更像是教科书。书中提取了以前所有有关基础数学知识的精华。其逻辑简练、结构连贯,充分展现了欧基里得的数学天分。《几何原理》的 原本共包括13本书,书中内容由易到难,复杂性慢慢增加。

最初是一些基 本的数学定义,如点、线、面和圆,然后是几条不能被证明但可以通过直觉得到的基本概念(“公理”和“基本原理”),比 如:两条并行线不能相交等。欧基里得以这些为出发点,通过演绎法构建了一系列定理,亦可称“命题”,然后以此为基础进 一步推论出其他的定理。

其书主要阐述几何学方面的问题,但也涉及了比率和数字学,其中最重要的是:以真角三角形的斜边为半径的半圆的面积等于以直边为半径的半圆的面积和对毕达哥拉斯定理的概括,质数是无限的,2的平方是无邢数等。 在最后的三本书中,欧基里得证实了等边等角的立体只有五种:四 面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体。

《几何原理》自成书以来,一直只在少数领域中流传,直到公元1482年才首次在威尼斯出版。此后该书被再版了一千多次,是有史以来最成功的教科书之一。

不过,直到19世纪,人们才意识到欧基里得定理并不是绝对的真理,并由此诞生了一门新的几何学,为曰后震惊世界的“相对论” 和“量子力学”的开创打下了坚实的基础。

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